Николай Иванович родился в с. Злобинка Тоцкого района Оренбургской области в семье потомственных хлеборобов. С апреля 1944 по август 1947 года работал механизатором колхоза. После окончания в 1952 году агрономического факультета Оренбургского СХИ работал главным агрономом Васильевской МТС. Много лет отдал он партийной работе, где сформировались его отличные навыки организатора и руководителя.

В 1983 стал ректором Оренбургского сельхозинститута, который при его непосредственном участии преобразовался сначала в академию, а затем в университет, и возглавлял его в течении 16-ти лет. В 1999 году Н.И. Востриков стал президентом Оренбургского государственного аграрного университета. За это время успешно защитил кандидатскую и докторскую диссертации.

Он внёс немалый собственный вклад в развитие образования, укрепление связей сельскохозяйственной науки и производства, подготовку высокопрофессиональных кадров, учёных-аграриев и специалистов-практиков для нужд сельского хозяйства Оренбуржья.

Он являлся автором более 100 научных работ, в том числе 5 учебных пособий.

Николай Иванович являлся академиком трёх академий, членом Совета старейшин при Губернаторе Оренбургской области, главным редактором журнала «Университетский меридиан».

За многолетний добросовестный труд, личный вклад в развитие агропромышленного комплекса области Востриков Н.И. неоднократно награждался государственными, ведомственными и общественными наградами: орден «Знак Почёта», три ордена Трудового Красного Знамени, орден Октябрьской Революции, орден Дружбы народов и шесть медалей, почётными грамотами Государственной Думы и Министерства сельского хозяйства РФ, администрации области.

Ему присвоены звания: Заслуженный работник сельского хозяйства РСФСР, Почётный работник высшего образования РФ, Заслуженный работник высшей школы России.

До последних дней Николай Иванович активно сотрудничал с родным вузом, оказывал ректорату постоянную помощь и поддержку.